从经济资本视角看风险保额

    2013年8月，保监会发布了《中国保监会关于普通型人身保险费率政策改革有关事项的通知》（保监发〔2013〕62号，以下简称“通知”），降低了长期人身险业务的健康保险责任、死亡保险责任、意外伤害保险责任最低资本的计算因子。
 
    最低资本的计算因子的降低提高了保险公司的资本使用效率，刺激了保险结构开发销售长期保障型产品的积极性，因而受到了广泛欢迎。
 
    但是，由于市场上的人身险保障型产品种类繁多，难以制定统一的算法，该通知并未对各种产品的风险保额的计算口径做详细的说明，也未就各类责任的计算因子的产生依据进行解释。对于这些问题，各方人士，特别精算从业人员有着不同的观点。笔者试图从经济资本这一热门话题的角度出发，对上述问题进行一个分析。
 
    我们知道，经济资本是在一定风险容忍度水平下（如能够经受百年一遇的灾难），在一定时间跨度内，保险机构的盈余可能发生的超预期变化的数额。简单来说，经济资本是对保险机构所面临的风险的货币化计量。保险机构承保各类责任，必然会产生各项赔付支出。而各项赔付的超预期波动自然会影响保险公司未来的盈余水平。因此，从经济资本的视角来考察风险保额和与之匹配的最低资本的计算因子，最能够揭示公司承保各类责任所面临的风险，因而与“以风险为导向”的偿付能力监管发展方向相匹配。
 
    对此，我们可以基于市场上常见的一款产品，通过一个简单的例子进行一个简要的分析。假设一家公司只销售一款提前给付重疾产品，保险责任为：发生重疾则赔付重疾保险金，保险合同终止；发生死亡则赔付死亡保险金，保险合同终止。在某一时点，该公司有效保单为N件（每张保单相互独立），件均重疾责任保额为SA1，件均死亡责任保额为SA2，件均准备金为RES（准备金评估往往以保单为单位，故一般无法区分是重疾责任准备金还是死亡责任准备金）。同时，我们假设公司期初的盈余水平为S，并假设在计算经济资本的时间跨度内，除了赔付，没有其他影响该公司盈余的项目。进一步，假设在正常情况下，这家公司重疾责任的赔付概率为P1，死亡责任的赔付概率为P2。
 
    基于以上信息和假设，我们可以计算出该公司在一段时间后的期望盈余水平（S1）=S－N*P1*SA1－N*P2*SA2＋N*(P1＋P2)*RES，即当一张保单发生赔付时，保险公司按照不同责任的保额进行赔付，同时释放整张保单的准备金。如果赔付的发生概率是一个给定值，则期望盈余水平S1也就唯一确定下来，该公司的经济资本也就为0。但是，现实世界总是充满变数，公司在未来一段时间所面临的赔付水平是无法准确预测的，可能发生不利波动（即赔付概率增加），这时S1也就会随赔付概率的波动而发生波动。
 
    因此，从经济资本的角度来讲，对于这款提前给付重疾产品的风险保额的计算问题也就迎刃而解了：重疾责任和死亡责任的风险保额都应当等于各自的保额减整张保单的准备金。有些读者可能会觉得奇怪：为什么准备金会被释放了两次？其实原因在于：对于保险机构来讲，一张保单发生重疾赔付和死亡赔付是两个互斥的情况，因此任何一种赔付的发生不仅释放公司为该责任所计提的准备金，同时也会释放另一种责任的风险保额和准备金。
    到此为止，我们从经济资本的视角讨论了特定产品的风险保额问题，下面我们再来讨论一下偿付能力计算因子如何产生的问题。从上面的例子中，我们可以看到，如果风险保额定义为各类责任的保额减准备金，则各类责任的偿付能力计算因子就应该为该类责任所对应的赔付在不利情景下的发生率与正常情景发生率的差额。当有效保单的数量足够多时，我们可以假设发生率服从正态分布，则正常情景发生率可以定义为该分布的均值，而不利情景下的发生率则是在某一特定分位点上的发生率。
 
    与经济资本相匹配，该分位点可以解释为公司的风险容忍度水平。如果该风险容忍度水平被定义为能够经受百年一遇的灾难，则该分位点就是99%。根据统计学原理，我们知道该分位点对应的发生率等于该分布的标准差乘以2.33再加上均值，因而不利情景发生率与正常情景发生率的差额为2.33倍的标准差。进一步，如果我们能够通过大量的统计分析得知该标准差的数值为0.1%，则在经济资本框架下的重疾责任的偿付能力计算因子约为0.24%。这样，用该系数乘以前文所述的重疾责任的风险保额，就能获得该公司承保重疾责任所需要的、经济资本视角下的偿付能力额度。有些读者可能又会发出疑问：为什么偿付能力计算因子与正常情景发生率无关呢？这一点用经济资本的观点很好解释：可以预期的赔付能够通过合理提取准备金来进行应对，而资本是用来抵御风险的，没有不利波动也就没有风险，也就不存在经济资本。
 
    还有一个问题值得讨论，那就是上面所述的虚拟公司总的风险资本是否等于两种责任各自的风险资本之和？严格来说，答案应该是否定的。首先，重疾赔付的波动和死亡赔付的波动往往不是完全独立的，重疾赔付的发生会导致剩余投保人群体发生变化，其死亡率也可能为之波动（当然，如果计算经济资本的时间跨度很短，这种相关性可能很小）；其次来，即使两者是完全独立的，根据统计学上联合分布与边际分布的相关知识，总的经济资本也会小于两者之和。当然，在缺乏两者相关性的分析数据时，采用两者之和则体现了偿付能力评估的谨慎性原则。